近況報告
どうもmmです.4年生に上がったので,とりあえず,近況報告と将来の展望について述べておきます.
・近況報告
とりあえず,4Sセメスターでお世話になる先生が決まりました.ここで研究室と言わないのは,研究室固有のことは特にしていないからです.(これは私が物理についてかなりの無知であるためです.)4Sセメスターはお世話になって,4Aセメスターからの卒業研究は別のところに進むことができて,数学系(解析)もあるのでそちらに行こうと考えています.また,今学期のセミナーは関数解析です.ちょっと分野別にやっていることを記しておきます.
・代数学
藤﨑「体とガロア理論」のおそらく標準的な3年生まででやる内容はほとんどすべてやりました.したがって,院試の範囲はやったことになります.この本はとても良いので,続けてどんどん読んでいきます.次に復習として堀田「代数入門」を読み終えました.不安だった環上の加群をカバーすることができました.またそれに引き続いて堀田「可換環と体」をやっています.とりあえずこれで可換環論の基礎部分をやります.モチベーションのために永井「代数幾何学入門」を少しづつやっています.また,あとで記しますが,代数的整数論へのモチベーションが高いので,小野「数論序説」をやっていて,他学部履修で代数的整数論の授業を受けています.
・幾何学
Tu「多様体」をドラーム理論,つまり第7章(最後の章です)を除いてやりましたが,試験期間などと被って忘れているのと,院試対策のために第2章の多様体のところから復習をしていきます.位相幾何を忘れていたので,河澄「トポロジーの基礎」をやっています.
・解析学
これはもう全然変化がないのですが,スタイン・シャカラチのプリンストンシリーズをやっています.
将来的なこと
大学院にはいきます.分野は代数的整数論です.本としては読みたいものは多すぎてちょっとサボります.ただ,数論幾何にももちろん興味があるので,代数幾何もやっていきます.志望する研究室は今色々と考え中です.